Question

17£®Éèmin{p£¬q}±íʾp£¬qÖнÏСµÄÒ»¸ö£¬¸ø³öÏÂÁÐÃüÌ⣺
¢Ùmin{x²£¬x-1}=x-1£»
¢ÚÉè$¦È¡Ê£¨0{£¬_{\;}}\frac{¦Ð}{2}]$£¬Ôòmin$\{\frac{sin¦È}{{{{sin}^2}¦È+1}}{£¬_{\;}}\frac{1}{2}\}=\frac{1}{2}$£»
¢ÛÉèa£¬b¡ÊN^*£¬Ôòmin$\{a{£¬_{\;}}\frac{2b}{{{a^2}+{b^2}}}\}$µÄ×î´óÖµÊÇ1£¬
ÆäÖÐËùÓÐÕýÈ·ÃüÌâµÄÐòºÅÓУ¨¡¡¡¡£©

• A£® ¢Ù
• B£® ¢Û
• C£® ¢Ù¢Ú
• D£® ¢Ù¢Û

Answer 1

·ÖÎö ¢Ù×÷²î£ºx²-£¨x-1£©=$£¨x-\frac{1}{2}£©^{2}+\frac{3}{4}$£¾0£¬¼´¿ÉµÃ³ömin{x²£¬x-1}£¬½ø¶øÅжϳöÕýÎó£»
¢ÚÓÉ$¦È¡Ê£¨0{£¬_{\;}}\frac{¦Ð}{2}]$£¬¿ÉµÃsin¦È¡Ê£¨0£¬1]£¬×÷²î$\frac{sin¦È}{si{n}^{2}¦È+1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{-£¨sin¦È-1£©^{2}}{2£¨si{n}^{2}¦È+1£©}$¡Ü0£¬¼´¿ÉÅжϳöÕýÎó£»
¢ÛÉèa£¬b¡ÊN^*£¬ÓÉ$\frac{2b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{2}{\frac{{a}^{2}}{b}+b}$¡Ü$\frac{2}{2\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}•b}}$=$\frac{1}{a}$¡Ü1£¬a¡Ý1£¬¼´¿ÉÅжϳöÕýÎó£®

½â´ð ½â£º¢Ù¡ßx²-£¨x-1£©=$£¨x-\frac{1}{2}£©^{2}+\frac{3}{4}$£¾0£¬¡àx²£¾x-1£¬¡àmin{x²£¬x-1}=x-1£¬ÕýÈ·£»
¢Ú¡ß$¦È¡Ê£¨0{£¬_{\;}}\frac{¦Ð}{2}]$£¬¡àsin¦È¡Ê£¨0£¬1]£¬¡à$\frac{sin¦È}{si{n}^{2}¦È+1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{2sin¦È-£¨si{n}^{2}¦È+1£©}{2£¨si{n}^{2}¦È+1£©}$=$\frac{-£¨sin¦È-1£©^{2}}{2£¨si{n}^{2}¦È+1£©}$¡Ü0£¬
Ôòmin$\{\frac{sin¦È}{si{n}^{2}¦È+1}£¬\frac{1}{2}\}$=$\frac{sin¦È}{si{n}^{2}¦È+1}$£¬Òò´Ë²»ÕýÈ·£»
¢ÛÉèa£¬b¡ÊN^*£¬¡ß$\frac{2b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{2}{\frac{{a}^{2}}{b}+b}$¡Ü$\frac{2}{2\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}•b}}$=$\frac{1}{a}$¡Ü1£¬a¡Ý1£®¿ÉµÃ£ºmin$\{a{£¬_{\;}}\frac{2b}{{{a^2}+{b^2}}}\}$µÄ×î´óÖµÊÇ1£¬ÕýÈ·£®
¹ÊÑ¡£ºD£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËж¨Òå¡¢¡°×÷²î·¨¡±±È½ÏÊýµÄ´óС¡¢»ù±¾²»µÈʽµÄÐÔÖÊ¡¢Èý½Çº¯ÊýµÄµ¥µ÷ÐÔ£¬¿¼²éÁËÍÆÀíÄÜÁ¦Óë¼ÆËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮