精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
f(x)=|x-10|+|x-20|,(x∈R)的值域是
 
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:先讨论x的取值,然后去掉绝对值,求出在各段的函数取值范围即能求出f(x)的值域.
解答: 解:f(x)=
30-2xx≤10
1010<x≤20
2x-30x>20

∴当x≤10时,30-2x≥10;
当10<x≤20时,f(x)=10;
当x>20时,2x-30>10.
综上可得f(x)的值域是[10,+∞).
故答案是:[10,+∞).
点评:能够去掉绝对值是求解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知0<a≤
1
3
,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).
(1)求函数g(a)的表达式;
(2)判断函数g(a)的单调性(只需说明,不用证明),并求g(a)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有一次姚明投篮时,测得投篮的轨迹是抛物线,如图所示,抛物线最高点离地面距离4m,篮筐B高为3m,篮筐中心离最高点的水平距离为2m,求投中时抛物线的方程?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n,l是直线,α,β是平面,下列命题中:
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m?α,l?β,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l,则m∥l;
⑤若m?α,l?β,且α∥β,则m∥l;
正确的命题个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

实数a,b满足ab=(a+b)4,那么ab的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设O是△ABC的三边中垂线的交点,a,b,c分别为角A,B,C对应的边,若b=4,c=2,则
BC
AO
的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题“?x∈R,使得x2-a≤0成立”为假命题,则实数a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(1)求q的值;
(2)设{bn}是以-
1
2
为首项,q为公差的等差数列,求{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二次函数y=2x2-mx+n图象的顶点坐标为(1,-2),则m=
 
,n=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案