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    实数a，b满足ab=（a+b）4，那么ab的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵满足ab=（a+b）4，∴ab≥0．
    ∴ab=（a+b）4≥(2
    		ab
    )4    ，化为16a2b2-ab≤0，
    解得0≤ab≤
    1
    16
    ，
    当且仅当a=b=±
    1
    4
    时取等号．
    ∴ab的最大值为
    1
    16
    ．
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质和一元二次不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的前15项的和S15；
    （2）若等差数列{bn}满足b1=a2，b3=a2+a3，求数列{bn}的前10项的和T10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(5π-a)•cos(a+
    3π
    2
    )•cos(π+a)
    sin(a-
    3π
    2
    )•cos(a+
    π
    2
    )•tan(a-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）已知cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．
    （1）求BC边上的高AH所在的直线方程； 
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C
     
    x
    10
    =C
     
    x-2
    8
    +C
     
    x-1
    8
    +C
     
    2x-3
    9
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=|x-10|+|x-20|，（x∈R）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x+
    2-x
    3
    =
    4
    3
    ，则xlog32=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的有
     
    ．（写上所有正确命题的序号）
    ①命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的否命题是“若α≠
    π
    4
    ，则tanα≠1”；
    ②“?x∈R，2x＞x2”是真命题；
    ③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命题，则实数a的取值范围为[-3，5]；
    ④若￢p是q的充分不必要条件，则p是￢q的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心角为
    2π
    3
    ，半径为3的扇形的弧长等于
     
    ．

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