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    【题目】设向量，，则下列叙述错误的是( )

    A.若时，则与的夹角为钝角

    B.的最小值为

    C.与共线的单位向量只有一个为

    D.若，则或

    【答案】CD

    【解析】

    根据与的夹角为钝角，得出且与不共线，求出的取值范围，可判断A选项的正误；根据平面向量的模长公式结合二次函数的基本可判断出B选项的正误；根据与共线的单位向量为可判断C选项的正误；利用平面向量的模长公式可判断出D选项的正误.

    对于A选项，若与的夹角为钝角，则且与不共线，则，

    解得且，A选项中的命题正确；

    对于B选项，，当且仅当时，等号成立，B选项中的命题正确；

    对于C选项，，与共线的单位向量为，即与共线的单位向量为或，C选项中的命题错误；

    对于D选项，，即，解得，D选项中的命题错误.

    故选：CD.

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    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

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    （1）当时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积；

    （2）证明：不论取何值，直线恒过第四象限．

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    【题目】某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

    数学成绩

    物理成绩

    （1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；

    （2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

    参考数据：，；，；

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    【题目】已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

    （1）求的解析式；

    （2）若常数，求函数在区间上的最大值.

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    【题目】 为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外壁建造单价为400元/m2，中间两条隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．

    (1)写出总造价y(元)与x的函数关系式，并指出定义域；

    (2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．

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    【题目】如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

    （Ⅰ）证明：G是AB的中点；

    （Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

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    【题目】已知a，b是异面直线，给出下列结论：

    ①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

    ②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

    ③一定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面.

    则所有正确结论的序号为（ ）

    A.②③B.①③C.①②D.①②③

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