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    18．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（2，0，2），（2，2，0），（0，2，2），（1，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以zOx平面为投影面，则得到主视图可以为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由题意，画出直角坐标系，在坐标系中画出几何体，再画出正视图．

    解答 解：由题意，画出直角坐标系，
    在坐标系中，画出边长为2的正方体，
    则题中各点对应位置如图所示，
    以平面zOx为投影面，得到的正视图：
    故选：C．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图；关键要有丰富的空间想象能力，属于中档题．

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    1．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosβ=$-\frac{1}{3}$，且tanα•tanβ＞0，则cos（α-β）的值是（　　）
    A．-$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$B．-$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$D．±$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{OF}$=$\overrightarrow{f}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{f}$表示下列向量．
    （1）$\overrightarrow{AC}$；
    （2）$\overrightarrow{AD}$；
    （3）$\overrightarrow{AD}$$-\overrightarrow{AB}$；
    （4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CF}$；
    （5）$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{BD}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF上一点，N为CE上一点．
    （1）若CF∥平面MBD，求$\frac{AM}{AF}$的值；
    （2）若BE=2AB=2，且CF⊥平面BDN，求四棱锥N-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形ABCD，侧棱PA垂直于底面，且PA=3．
    （1）求异面直线PB与CD所成的角的大小；（结果用反三角函数表示）
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知正三棱锥的正视图和俯视如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（1，e）时，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ln（ex）-kx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若?x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数k的取值范围；
    （3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N*，且n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ln（x+1）-kx2+k（k∈R）．
    （1）若函数f（x）过P（0，1），求f（x）在点P处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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