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    3．已知正三棱锥的正视图和俯视如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    分析 根据三视图的对应关系得出侧视图三角形的底和高，求出面积．

    解答 解：由俯视图可知底面等边三角形的边长为1，∴俯视图中三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即侧视图的底边为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵主视图三角形的高为$\sqrt{3}$，∴侧视图三角形的高为$\sqrt{3}$．
    ∴侧视图三角形的面积为$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$=$\frac{3}{4}$．
    故选C．

    点评 本题考查了三视图的对应关系，属于基础题．

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    7．在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的$\frac{2}{3}$的角所对的圆弧长为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$cmB．$\frac{20π}{3}$cmC．$\frac{10π}{3}$cmD．$\frac{50π}{3}$cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．底面为正六边形的六棱锥P-ABCDE，$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{GB}$，$\overrightarrow{PH}$=$\overrightarrow{HC}$，记三棱锥G-PAH的体积为V1，三棱锥H-PAE的体积为V2，则V1：V2是$\frac{1}{9}$．

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    18．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（2，0，2），（2，2，0），（0，2，2），（1，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以zOx平面为投影面，则得到主视图可以为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F，定点A（$\frac{5}{3}$a，0），在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，三棱柱中ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A1ACC1为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
    （Ⅰ）证明：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求三棱锥B-A1B1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+21nx（a∈R）．
    （1）当a=$\frac{2}{3}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞$\frac{1}{2}$时，设g（x）=（x2-2x）ex．求证；对任意x1∈（0，2]，均存在∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知正四棱锥的高为4，侧棱长为3$\sqrt{2}$，则该棱锥的体积为$\frac{16}{3}$．

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