已知△ABC中.∠A=90°.$\overrightarrow{AB}$=(x.1).$\overrightarrow{BC}$=.则x的值为1或3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{BC}$=（-4，2），则x的值为1或3．

分析由题意可得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，可得x的方程，解方程可得．

解答解：∵在△ABC中∠A=90°，∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，
∵$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{BC}$=（-4，2），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（x-4，3），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=x（x-4）+3=0，
解得x=1或x=3
故答案为：1或3

点评本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题．

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A．

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