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    20．设x＞y＞0，求$\frac{1}{y（x-y）}$+x2的最小值．

    分析 由x2≥4y（x-y），代入代数式中再利用基本不等式的性质解出即可．

    解答 解：∵（x-2y）2≥0，
    ∴x2≥4y（x-y），
    ∴$\frac{1}{y（x-y）}$+x2≥$\frac{1}{y（x-y）}$+4y（x-y）≥2$\sqrt{\frac{1}{y（x-y）}•4y（x-y）}$=4，
    当且仅当x=2y=2时“=”成立．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，得到x2≥4y（x-y），进行替换是解题的关键，本题属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．

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    11．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且2B=A+C，求证：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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    8．已知实数 a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx，b=log2e，c=（$\frac{1}{3}$）0.4，则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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    15．已知α是第二象限的角，且sin4α+cos4α=$\frac{5}{8}$，求cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$的值．

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    5．已知△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{BC}$=（-4，2），则x的值为1或3．

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    12．已知α+β=$\frac{π}{3}$，求（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一场小型晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排除一个节目单．
    （1）3个舞蹈节目不拍在开始和结尾，有多少种不同的排法？
    （2）前4个节目要有舞蹈节目，有多少中不同的排法？（以上两题只列算式）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B-D1EC的表面积最大，则E点位于（　　）
    A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处

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