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    已知正方体的棱长为2，分别是上的动点，且，确定的位置，使．
    分别为的中点时，
    建立如图所示的空间直角坐标系，设，
    得，．
    那么，
    从而，，
    由，
    即．
    故分别为的中点时，．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若
    ，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    （1）      求证：向量为平面的法向量；
    （2）      求证：以为边的平行四边形的面积等于；
    （3）      将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

    （1）证明：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

    ⑴求证：；
    ⑵求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点．
    （1）求与平面所成角的正弦值；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
    E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.
    （1）求CE的长；
    （2）求证：A1C⊥平面BED；
    （3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（     ）
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设．
    （1）试用表示出向量；
    （2）求的长．

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