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    15．设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y-4=0上，则该抛物线的准线方程为（　　）
    A．x=-1B．x=-2C．x=-3D．x=-4

    分析 求出直线与x轴的交点坐标，得到抛物线的焦点坐标，然后求解抛物线的准线方程．

    解答 解：抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y-4=0上，可得焦点坐标（2，0），
    所求的抛物线的准线方程为：x=-2．
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    8．复数z满足z（1+i）=2-i（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    6．如图，已知点M在圆O：x2+y2=4上运动，MN⊥y轴（垂足为N），点Q在NM的延长线上，且|QN|=2|MN|．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）直线l：y=$\frac{1}{2}$x+m与（Ⅰ）中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足|CA|=|CB|，|DA|=|DB|．
    （ⅰ）求m的取值范围；
    （ⅱ）求当$\frac{|CD|}{|AB|}$取得最小值时直线l的方程．

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    3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$a=2\sqrt{2}，A={45°}，B={30°}$，解三角形．

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    10．若sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    20．已知条件p：A={x|x2-2mx+m2≤4，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|-1≤x≤3}．
    （Ⅰ）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
    （Ⅱ）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围．

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    7．已知两条平行线l1：3x+4y-4=0与l2：ax+8y+2=0之间的距离是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某中学为了选拔优秀数学尖子参加本市举行的数学竞赛，先在本校甲、乙两个实验班中进行数学能力摸底考试，考完后按照大于等于90分（百分制）为优秀，90分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下所示2×2列联表
     优秀非优秀 总计 
     甲班a=10  b=45 a+b=55
     乙班 c=20 d=30 c+d=50
     合计 a+c=30 b+d=75105
    附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（x2＞k） 0.0100.050 0.010 0.001 
     k 2.7063.841 6.635 10.82
    已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$
    （ I）请完成上面的列联表中未填数据，并按95%的可靠性要求，你能否认为学生的成绩与班级有关系？
    （ II）若按分层抽样方法抽取甲、乙两班优秀学生9人，然后再选派3人参加市里的数学竞赛，记甲班优秀生被派出的人数为x，试求x的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．${∫}_{0}^{1}$e-xdx=1-$\frac{1}{e}$．

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