Question

8．复数z满足z（1+i）=2-i（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：z（1+i）=2-i（i为虚数单位），
∴z（1+i）（1-i）=（2-i）（1-i），
∴2z=1-3i，
则z=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．