【题目】根据所给条件求直线的方程:
(1)直线过点(﹣4,0),倾斜角的正弦值为 ;
(2)直线过点(﹣2,1),且到原点的距离为2.
【答案】
(1)解:由题设知,该直线的斜率存在,故可采用点斜式.
设倾斜角为α,则sin α= (0<α<π),从而cos α=± ,则k=tan α=± .
故所求直线方程为y=± (x+4).即x+3y+4=0或x﹣3y+4=0;
(2)解:当斜率不存在时,所求直线方程为x+2=0;
当斜率存在时,设其为k,则所求直线方程为y﹣1=k(x+2),即kx﹣y+(1+2k)=0.
由点线距离公式,得 =2,
解得k= .故所求直线方程为3x﹣4y+10=0.
综上知,所求直线方程为x+2=0或3x﹣4y+10=0.
【解析】(1)由题设知,该直线的斜率存在,故可采用点斜式;(2)分类讨论:斜率不存在和斜率存在两种情况.当斜率存在时,设其为k,则所求直线方程为y﹣1=k(x+2),即kx﹣y+(1+2k)=0.然后结合点到直线的距离公式求得k的值即可.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}的首项为2,前n项和为Sn , 且 ﹣ = (n∈N*).
(1)求a2的值;
(2)设bn= ,求数列{bn}的通项公式;
(3)若am , ap , ar(m,p,r∈N* , m<p<r)成等比数列,试比较p2与mr的大小,并证明.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ asinC﹣b﹣c=0.
(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数 的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式,并求出的单调递增区间;
(2)将函数的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍,再将图象向右平移个单位,得到的图象,若存在使得等式成立,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是平面A1BC1内一动点,且满足|PD|+|PB1|=6,则点P的轨迹所形成的图形的面积是( )
A.2π
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4
(1)若平面上有两点A(1,0),B(﹣1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP|2+|BP|2取得最小值时点P的坐标;
(2)若Q是x轴上的动点,QM,QN分别切圆C于M,N两点,①若 ,求直线QC的方程;②求证:直线MN恒过定点.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f ( x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 的取值范围是( )
A.(﹣ , ?)
B.(﹣ ,1)
C.(﹣ , )
D.(﹣ ,1)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com