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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2
    		3
    ），则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、
    		5
    D、
    		2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2
    		3
    ），可得
    b
    a
    =
    2
    		3
    2
    =
    		3
    ，利用e2=1+(
    b
    a
    )2    ，可求双曲线的离心率．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2
    		3
    ），
    ∴
    b
    a
    =
    2
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴e2=1+(
    b
    a
    )2    =4，
    ∴e=2．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2
    		3
    ）是关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ex定义域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    （1）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；    
    （2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
    （3）
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0；       
     (4)
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ；
    （5）f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    上述结论中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
    n
    2
    ）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．
    （1）如果n=2，则按照上述规则施行变换后的第8项为
     

    （2）如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的个数是（　　）
    （1）若
    a
    为单位向量，且
    b
    ∥
    a
    ，|
    b
    |    =1，则
    a
    =
    b
    ；   
    （2）若|
    a
    |    =0，则
    a
    =0
    （3）若
    b
    ∥
    a
    ，则|
    b
    |=|
    a
    |    ；   
    （4）若k
    a
    =
    0
    ，则必有k=0（k∈R）；   
    （5）若k∈R，则k•
    0
    =0    ．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数z=
    2-i
    1-i
    =（　　）
    A、
    3
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    C、1+3i
    D、3-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A、f（x）=x2-1
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f（x）=
    ex-e-x
    ex+e-x
    D、f（x）=3sinx+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a5-1）3+2009（a5-1）=1，（a2005-1）3+2009（a2005-1）=-1，则下列结论中正确的是（　　）
    A、S2009=2009，a2005＜a5
    B、S2009=2009，a2005＞a5
    C、S2009=-2009，a2005≤a5
    D、S2009=-2009，a2005≥a5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：
    d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．则下列命题正确的个数是（　　）
    ①若A（-1，3），B（1，0），则d（A，B）=5；
    ②若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
    ③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
    ④在平行四边形ABCD中，一定有d（A，B）+d（A，D）=d（C，B）+d（C，D）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+1交x轴于点P，交椭圆
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1于相异两点A、B，且
    PA
    =-3
    PB
    ．
    （1）求a的取值范围；
    （2）将弦AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AQ，设点Q坐标为（m，n），求证：m+7n=-1．

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