Question

下列命题中正确的个数是（　　）
（1）若

a

为单位向量，且

b

∥

a

，|

b

|=1，则

a

=

b

；   
（2）若|

a

|=0，则

a

=0
（3）若

b

∥

a

，则|

b

|=|

a

|；   
（4）若k

a

=

0

，则必有k=0（k∈R）；   
（5）若k∈R，则k•

0

=0．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,向量的模,平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用,简易逻辑

分析：直接由向量相等、向量平行、向量的模、向量的数乘及零向量的概念逐一核对五个命题得答案．

解答： 解：对于①，若

a

为单位向量，且

b

∥

a

，|

b

|=1，则

a

=

b

或

a

=-

b

．
∴命题①错误；
对于②，若|

a

|=0，则

a

=

0

．
∴命题②错误；
对于③，由

b

∥

a

，只能说明两向量的方向相同或相反，不能说明模的关系．
∴命题③错误；
对于④，由k

a

=

0

，说明k=0或

a

=

0

．
∴命题④错误；
对于⑤，若k∈R，则k•

0

=

0

．
∴正确命题的个数为0．
故选：A．

点评：本题考查命题的判断与应用，考查了与向量有关的基本概念，关键是对概念的理解，是基础的概念题．