练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

    （1）求的普通方程和直线的倾斜角；

    （2）设点和交于两点，求.

    【答案】（1）， ；（2）.

    【解析】试题分析：（1）消去参数求的普通方程；求出的直角坐标方程，即可求出的倾斜角；（2）若和交于两点，求出的坐标，利用，求．

    试题解析：（1）由消去参数α，得，即C的普通方程为，由，得，…（*）将代入（*），化简得， 所以直线l的倾斜角为．

    （2）由（1）知，点P（0，2）在直线l上，可设直线l的参数方程为为参数），即为参数），代入并化简，得 ，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则，所以t1＜0，t2＜0， 所以．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元，已知该公司所生产的产品能够全部销售出去．

    （1）分别求出总成本（万元），单位成本（万元），销售总收入（万元），总利润（万元）关于总产量x（件）的函数解析式；

    （2）由（1）所求得的函数解析式，对这个公司的经济效益作出简单分析．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，多面体ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则下面结论正确的是（　　）

    A.A1B∥B1C

    B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

    C.平面CB1D1∥平面A1BD

    D.异面直线AD与CB1所成的角为30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

    （1）若,求外接圆的方程;

    （2）若过点的直线与椭圆 相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （Ⅰ）求证：平面BCD；

    （Ⅱ）求点E到平面ACD的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）：，，...，后，得到如图所示的频率分布直方图.

    （Ⅰ）求图中实数的值；

    （Ⅱ）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的选法为（ ）

    A. 45 种B. 42 种C. 28 种D. 16种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒

    A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案