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    【题目】从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）：，，...，后，得到如图所示的频率分布直方图.

    （Ⅰ）求图中实数的值；

    （Ⅱ）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数.

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）210.

    【解析】

    （Ⅰ）由等比数列性质及频率分布直方图，列出方程，能求出．

    （Ⅱ）利用频率分布直方图能求出成绩不低于80分的人数．

    解：（Ⅰ）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，

    所以，

    解得.

    （Ⅱ）根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为

    .

    由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为.

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    甲

    乙

    丙

    丁

    √

    ×

    √

    √

    ×

    √

    ×

    √

    √

    √

    √

    ×

    √

    ×

    √

    ×

    85

    √

    ×

    ×

    ×

    ×

    √

    ×

    ×

    （Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

    （Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；

    （Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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