【题目】若实数
满足不等式组
，则
的最大值为__．
【答案】
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：
由
，解得
，即B（6，﹣1），
由
，解
，即C（﹣2，﹣1），
当x≥0时，z=2x+y，即y=﹣2x+z，x≥0，
当x＜0时，z=﹣2x+y，即y=2x+z，x＜0，
当x≥0时，平移直线y=﹣2x+z，（红线），
当直线y=﹣2x+z经过点A（0，﹣1）时，
直线y=﹣2x+z的截距最小为z=﹣1，
当y=﹣2x+z经过点B（6，﹣1）时，
直线y=﹣2x+z的截距最大为z=11，此时﹣1≤z≤11．
当x＜0时，平移直线y=2x+z，（蓝线），
当直线y=2x+z经过点A（0，﹣1）时，直线y=2x+z的截距最小为z=﹣1，
当y=2x+z经过点C（﹣2，﹣1）时，
直线y=2x+z的截距最大为z=4﹣1=3，此时﹣1≤z≤3，
综上﹣1≤z≤11，
故z=2|x|+y的取值范围是[﹣1，11]，
故z的最大值为11，
故答案为：11．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，曲线C2的参数方程为
(
为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C1，C2 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝
时，这两个交点重合．
(1) 求曲线C1，C2的直角坐标方程
(2) 设当 α＝
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当 α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．
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【题目】如图，多面体ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则下面结论正确的是（ ）
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.异面直线AD与CB1所成的角为30°
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
的横坐标的取值范围；
（3）在第（2）问的条件下，求
面积的最大值.
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【题目】(本小题满分12分)已知椭圆
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
．
（1）若
,求
外接圆的方程;
（2）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
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【题目】从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）：
，
，...，
后，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求图中实数
的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数.
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