Question

12．已知角α为第二象限角，$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{4}{5}$，则cosα=$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{4}{5}$，可得sinα=$\frac{4}{5}$，根据角α为第二象限角，则cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$，即可得出．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{4}{5}$，∴sinα=$\frac{4}{5}$，
∵角α为第二象限角，则cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案为：-$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了三角函数求值、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．