Question

7．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{3}{5}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，则tanφ为（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $-\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanφ的值．

解答 解：∵已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{3}{5}$=-sinφ，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，
∴sinφ=-$\frac{3}{5}$，cosφ=$\sqrt{{1-sin}^{2}φ}$=$\frac{4}{5}$，
则tanφ=$\frac{sinφ}{cosφ}$=-$\frac{3}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．