【题目】已知过A(0,1)和且与x轴相切的圆只有一个,求
的值及圆的方程.
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【题目】经市场调查,某超市的一种小商品在过去近20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且日销售量(件)近似函数g(t)=80-2t,价格(元)近似满足函数关系式为
f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
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【题目】已知椭圆 的右焦点为F,过椭圆C中心的弦PQ长为2,且∠PFQ=90°,△PQF的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点,S为直线 上一动点,直线A1S交椭圆C于点M,直线A2S交椭圆于点N,设S1、S2分别为△A1SA2、△MSN的面积,求
的最大值.
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【题目】(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数在R上的解析式;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象;
(3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.
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【题目】已知△ABC的三边所在直线的方程分别是lAB:4x-3y+10=0,lBC:y=2,lCA:3x-4y=5.
(1)求∠BAC的平分线所在直线的方程;
(2)求AB边上的高所在直线的方程.
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【题目】已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
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【题目】如图,四棱锥中,底面
为矩形,侧面
为正三角形,且平面
平面,
为
中点,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小
满足
,求四棱锥
的体积.
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