Question

【题目】经市场调查，某超市的一种小商品在过去近20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量(件)近似函数g(t)＝80－2t，价格(元)近似满足函数关系式为

f(t)＝20－|t－10|.

(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；

(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2）最大为1225元，最小为600元．

【解析】

试题（1）本题考察是关于函数的应用题，要认真读题，找出题目中的等量关系，建立起关系式．根据可得该种商品的日销售额与时间的函数表达式．

（2）本题考察的是分段函数，求关于分段函数的题时，记住一句话分段函数分段求．根据函数的定义域所对应的不同的解析式，求出各段的最值，再进行比较即可得到答案．

试题解析：（1）依题意，可得：

（2）当时，的取值范围是，在时，取得最大值为1225；

当时，的取值范围是，在时，取得最小值为600；

综上所述，第五天日销售额最大，最大为1225元；第20天日销售额最小，最小为600元．