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    18．某厂2012年产值为a，计划从2013年起的5年内每年都比上一年产值减少10%．则在这5年内该厂的总产值为多少？

    分析 依题意每年的总产值构成以a（1-10%）=0.9a为首项，公比为0.9的等比数列，进而根据等比数列的求和公式，求得S5．

    解答 解：每年的总产值构成以a（1-10%）=0.9a为首项，公比为0.9的等比数列，
    ∴S5=$\frac{0.9a（1{-0.9}^{5}）}{1-0.9}$=9×（0.95-1）a．

    点评 本题主要考查了等比数列的求和问题．属基础题．

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    8．已知等差数列{an}，a6=5，a3+a8=5．
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数列{an}满足bn=a2n一1，求{bn}的通项公式bn．

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    9．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{3}$．
    （1）若sinA=$\frac{4}{5}$，求边c的长；
    （2）若|$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{6}$，求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{AB}$的值．

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    6．函数f（x）满足：f（cosx）=$\frac{1}{2}$x，x∈[0，π]，则f（cos$\frac{4π}{3}$）=$\frac{π}{3}$．

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    13．若函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，且当x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），x1≠x2时，f（x1）=（x2），则f（x1+x2）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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    3．从某企业生产的某中产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
    （Ⅰ）求这些产品质量指标落在区间[75，85]内的概率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45，65）内的概率．

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    10．已知数列{an}的前n项和Sn=n2an，且a1=$\frac{1}{2}$，求数列{an}的通项公式an．

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    5．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex-x，a∈R．求f（x）的单调区间和g（x）的极值．

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