【题目】已知向量 
=（ 
sinx，﹣1）， 
=（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 
的值；
（2）已知函数f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函数f（x）在[0， 
]上有零点，求m的取值范围．
【答案】
（1）解： 
时， 
；
又 
；
∴3sinx+cosx=0；
∴cosx=﹣3sinx；
∴ 
=-3
（2）解： 
﹣2m2﹣1
= 
2m2﹣1
= 
根据题意，方程 =0有解；
即m= 
有解；
∵ 
；
∴ 
∴ 
；
∴m的取值范围为 
【解析】（1）可得出向量 
的坐标，根据 及平行向量的坐标关系即可得出cosx=3sinx，从而便可得出 
的值；（2）可先求出 
的坐标，然后进行向量坐标的数量积运算，并由二倍角的正余弦公式及两角和的正弦公式即可得到 
，从而得出 
，而可以求出sin（2x+ 
）在 
的范围，从而可得出m的取值范围．
【考点精析】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用的相关知识点，需要掌握同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
才能正确解答此题．
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【题目】甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．已知方程组 
．
（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）若方程组每个解对应平面直角坐标系中点P（x，y），求点P落在第四象限的概率．
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【题目】已知函数f（x）=2sin（ 
﹣φ）（0＜φ＜ 
）的图象经过点（0，﹣1）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d；
（2）设α、β∈[0， ]，f（3α+ ）= 
，f（3β+2π）= 
，求cos（α+β）的值．
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【题目】如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数
，
.
(1).当
时，求
的单调增区间；
(2)当
，对于任意
，都有
，求实数
的取值范围；
（3）若函数
的图象始终在直线
的下方，求实数的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．
(1)当a＝4时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；
(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围．
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【题目】已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 
（t为参数），点A的极坐标为（ 
， 
），设直线l与圆C交于点P、Q．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）求|AP||AQ|的值．
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