【题目】已知函数,
.
(1).当时,求
的单调增区间;
(2)当,对于任意
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)若函数的图象始终在直线
的下方,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问部分职工,根据被访问职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示).
(1)求频率分布表中①、②、③位置相应数据,并在答题纸上完成频率分布直方图;
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 5 | 0.050 |
第2组 | [60,70) | ① | 0.350 |
第3组 | [70,80) | 30 | ② |
第4组 | [80,90) | 20 | 0.200 |
第5组 | [90,100] | 10 | 0.100 |
合计 | ③ | 1.00 |
(2)为进一步了解情况,该企业决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈,求第3,4,5组中各自抽取的人数;
(3)求该样本平均数 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量 =(
sinx,﹣1),
=(cosx,m),m∈R.
(1)若m= ,且
∥
,求
的值;
(2)已知函数f(x)=2( +
)
﹣2m2﹣1,若函数f(x)在[0,
]上有零点,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费,超过
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
,
,
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)若将频率视为概率,从该城市居民中随机抽取3人,记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为,求
的分布列与数学期望.
(Ⅲ)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计
的值(精确到0.01),并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设f(n)是定义在N*上的增函数,f(4)=5,且满足:
①任意n∈N*,f(n) Z;②任意m,n∈N*,有f(m)f(n)=f(mn)+f(m+n-1).
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;
(2)求f(n)的表达式.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD,AB=50米,BC=25 米,为了便于游客休闲散步,该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF,考虑到整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF=90°.
(1)设∠BOE=α,试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条走廊每米建设费用均为4000元,试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程 =
x+
必过样本中心(
,
)
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于无穷数列,记
,若数列
满足:“存在
,使得只要
(
且
),必有
”,则称数列
具有性质
.
(Ⅰ)若数列满足
判断数列
是否具有性质
?是否具有性质
?
(Ⅱ)求证:“是有限集”是“数列
具有性质
”的必要不充分条件;
(Ⅲ)已知是各项为正整数的数列,且
既具有性质
,又具有性质
,求证:存在整数
,使得
是等差数列.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com