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    16．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y=ex-e．

    分析 求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程．

    解答 解：函数f（x）=exlnx的导数为f′（x）=ex（lnx+$\frac{1}{x}$），
    可得f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为e（ln1+1）=e，
    切点为（1，0），
    即有f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=e（x-1），
    即为y=ex-e．
    故答案为：y=ex-e．

    点评 本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知F1，F2分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点，P是椭圆E上的点，且PF2⊥x轴，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{16}{a^2}$．直线l经过F1，与椭圆E交于A，B两点，F2与A，B两点构成△ABF2．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）设△F1PF2的周长为$2+\sqrt{3}$，求△ABF2的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x≥1\\{x^3}，x＜1\end{array}$，若关于x的方程f（x）=x+m有两个不同的实根，则实数所的取值范围为0＜m＜$\frac{2\sqrt{3}}{9}$或m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点A（2，0），点B（-2，0），直线l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直线l与线段AB有公共点，则λ的取值范围是（　　）
    A．[-1，3）B．（-1，1）∪（1，3）C．[-1，1）∪（1，3]D．[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且$\overrightarrow m$=（cos（A-B），-sin（A-B）），$\overrightarrow n$=（cosB，sinB），若$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=-$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求sin A的值；
    （Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．要完成下列两项调查：
    （1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；
    （2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．
    应采取的抽样方法是（　　）
    A．（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法
    B．（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法
    C．（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法
    D．（1）（2）都用分层抽样法

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．关于x的方程x2+4x+m=0的两根为x1，x2满足|x1-x2|=2，则实数m的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设命题p：-6≤m≤6，命题函数q：f（x）=x2+mx+9（m∈R）没有零点，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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