练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若、b、c均为实数，且＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，求证：、b、c中至少有一个大于0.


    【证明】　假设、b、c都不大于0，即≤0，b≤0，c≤0，则有＋b＋c≤0.

    而＋b＋c＝(x2－2y＋)＋(y2－2z＋)＋(z2－2x＋)＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(π－3)>0，

    这与＋b＋c≤0矛盾．

    故假设不成立，从而原命题正确．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为 (　　)

    A．2π，3                                                      B．2π，1

    C．π，3                                                        D．π，1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题：∀x∈[0，]，使3cos2＋sincos<a＋成立，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(1，＋∞)                                                B．(，＋∞)

    C．(，＋∞)                                              D．(，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)

    A．af(b)≤bf(a)     B bf(a)≤af(b)    C． af(a)<bf(b)  D．bf(b)<af(a)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖________________块.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为　　　　万件.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有一张长为80 cm、宽为60 cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图,把长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x(cm),高为y(cm),体积为V(cm3).

    (1) 求出x与y的关系式;

     (2) 求该铁皮盒体积V的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知不等式(x+y)·≥9对任意正实数x,y恒成立,那么正实数a的最小值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

    (1) 求d,an;

    (2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案