练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

    (1) 求d,an;

    (2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.


     (1) 由已知得

    (2a2+2)2=5a1a34(a1+d+1)2=5a1(a1+2d)(11+d)2=25(5+d) 121+22d+d2=125+25dd2-3d-4=0d=4或d=-1.当d=4时,an=4n+6;当d=-1时,an=11-n.

    (2) 由(1)知,当d<0时,an=11-n.

    ①当1≤n≤11时,

    an≥0,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=a1+a2+a3+…+an==;

    ②当12≤n时,

    an<0,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=a1+a2+a3+…+a11-(a12+a13+…+an)=2(a1+a2+a3+…+a11)-(a1+a2+a3+…+an)=2×-=.

    所以,综上所述,|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若、b、c均为实数，且＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，求证：、b、c中至少有一个大于0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式x2+x-2<0的解集为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其重量(单位:g)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图,如图所示.

    (1) 根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对稳定;

    (2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过2 g的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    数列{an}的项是由1或2构成,且首项为1,在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即数列{an}为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列{an}的前n项和为Sn,则S20=　　　　,S2013=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于点H,M为AH的中点,若=λ+μ,则λ+μ=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在(1+x) 7的展开式中,x2的系数是　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图,已知圆A,圆B都经过点C,BC是圆A的切线,圆B交AB于点D,连接CD并延长、交圆A于点E,连接AE.求证:DE·DC=2AD·DB.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知矩阵M=对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:

    (1) 实数a,b的值;

    (2) 曲线C'的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案