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设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1>a2”是“数列{an}为递减数列”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:等差数列与等比数列,简易逻辑
分析:由数列{an}为递减数列可得:a1>a2.反之不成立:例如取an=(-
1
2
)n+1
.即可判断出.
解答: 解:由数列{an}为递减数列可得:a1>a2
反之不成立:例如取an=(-
1
2
)n+1
,此数列是摆动数列.
因此“a1>a2”是“数列{an}为递减数列”的必要而不充分条件.
故选:B.
点评:本题考查了单调数列、充分必要条件的判定方法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(0,2,1),
b
=(0,-4,-2),则向量
a
b
的关系为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象为C,给出以下结论:
①图象C关于直线x=
11
12
π对称;
②图象C关于点(
3
,0)对称;
③函数f(x)在区间(-
π
12
12
)内是增函数;
④由y=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.
其中正确的是(  )
A、①②④B、①②③④
C、①②③D、②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题
①“若b=3,则b2=9”的逆命题;   
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若c≤1,则x2+2x+c=0有实根”;
④“若A∪B=A,则A⊆B”的逆否命题.
其中真命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m>0,n>0)与曲线x2+y2=|m-n|无交点,则椭圆的离心率e的取值范围是(  )
A、(
3
2
,1)
B、(0,
3
2
C、(
2
2
,1)
D、(0,
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=loga(x2-ax+5),(a>0,a≠1)满足对任意的x1,x2,当x1<x2
a
2
时f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围是(  )
A、a>1
B、0<a<2
5
C、0<a<1
D、1<a<2
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是(  )
A、{x|a≥2}
B、{x|a>2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-2+log2x(x>0)
的零点个数为(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是(  )
A、y=2|x|
B、y=-x3
C、y=2-x+2x
D、y=lg
1
x+1

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