Question

有下列四个命题
①“若b=3，则b²=9”的逆命题；   
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若c≤1，则x²+2x+c=0有实根”；
④“若A∪B=A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：写出其逆命题，可判断①；写出否命题，举例即可判断②；由二次方程的判别式的符号，即可判断③
由集合的运算性质：A∪B=A，则A⊆B，即可判断原命题的真假，再由互为逆否命题的两命题的等价性，可判断④．

解答： 解：①“若b=3，则b²=9”的逆命题是“若b²=9，则b=3”，显然错的；
②“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形，其面积不相等”，
比如同底等高的三角形，面积相等，故②错；
③方程x²+2x+c=0的判别式为△=4-4c，若c≤1，则△≥0，故③对；
④若A∪B=A，则B⊆A，则命题“若A∪B=A，则A⊆B”为假命题，由逆否命题的等价性
可知其逆否命题也为假命题．
故选A．

点评：本题考查四种命题及真假判断，注意运用互为逆否命题的两命题的等价性，本题属于基础题．