精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-
2
,0),(
2
,0),则ax2+bx+c>0的解的情况是(  )
A.-
2
<x<
2
B.x>
2
或x<-
2
C.x≠±
2
D.不确定,与a的符号有关
分两种情况考虑:
(i)当a>0时,抛物线开口向上,
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-
2
,0),(
2
,0),
∴ax2+bx+c>0的解集为:x<-
2
或x>
2

(ii)当a<0时,抛物线开口向下,
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-
2
,0),(
2
,0),
∴ax2+bx+c>0的解集为:-
2
<x<
2

则ax2+bx+c>0的解的情况是不确定,与a的符合有关.
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.
(Ⅰ)用b表示a,并求b的范围;
(Ⅱ)设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S,求S的最大值及此时a、b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左边,其中a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,若随机变量X=|a-b|,则X的数学期望E(X)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,过点(0,a3)(0<a<2)的两直线与抛物线y=-ax2相切于A,B两点,AD,BC垂直于直线y=-8,垂足分别为D、C,求矩形ABCD面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=ax2+2x-5与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,且∠ACB=90°,则a=
1
5
1
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴的交点的横坐标是x3,则恒有(  )
A、x3=x1+x2B、x1x2=x1x3+x2x3C、x3+x1+x2=0D、x1x2+x1x3+x2x3=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案