函数f(x)的定义域为A.若x1.x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2.则称f(x)为单函数．例如.函数f(x)＝2x+1(x∈R)是单函数．给出下列命题: ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数, ②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数, ③若f(x)为单函数.x1.x2∈A且x1≠x2.则f(x1)≠f(x2), ④在定义域上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．给出下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②指数函数f(x)＝2^x(x∈R)是单函数；

③若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．

②③④

练习册系列答案

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已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝－8.

以上命题中所有正确命题的序号为________．

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已知log₇[log₃(log₂x)]＝0，那么x等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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若a＝，b＝ln2·ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．a>b>c B．c>a>b

C．c>b>a D．b>a>c

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给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x^－¹，y＝x ，y＝(x－1)²，y＝x³中有3个是增函数；②若log_m3<log_n3<0，则0<n<m<1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；④已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为(　　)