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    11．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，则sinB=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 利用余弦定理，结合条件，两边除以ac，求出cosB，即可求出sinB的值．

    解答 解：在△ABC中，由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB，
    代入已知等式得：2accosB=$\frac{1}{2}$ac，即cosB=$\frac{1}{4}$，
    ∴sinB=$\sqrt{1-\frac{1}{16}}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    故选：C．

    点评 此题考查了余弦定理，考查学生的计算能力，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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    A．2B．1C．0D．-1

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