Question

16．在空间直角坐标系中，平面α内有M（m，-2，1）和N（0，m，3）两点，平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），则m等于（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），由题意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，从而利用$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=0，能求出m的值．

解答 解：∵平面α内有M（m，-2，1）和N（0，m，3）两点，
平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），
∴$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），
由题意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，则$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=-3m+m+2+4=0，
解得m=3．
故选：C．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．