Question

1．袋中有大小形状相同的红球，黑球各一个，现依次有放回的随机摸去3次，每次摸取一球，若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为5的概率为$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数为：n=2³=8，再求出3次摸球所得总分为5包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{2}$=3，由此能求出3次摸球所得总分为5的概率．

解答 解：∵袋中有大小形状相同的红球，黑球各一个，
现依次有放回的随机摸去3次，每次摸取一球，
∴基本事件总数为：n=2³=8，
∵摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，
∴3次摸球所得总分为5包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{2}$=3，
∴3次摸球所得总分为5的概率p=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．