Question

11．在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上任取一个数x，则函数f（x）=sin2x的值不小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 本题是几何概型的考查，利用区间长度的比即可求概率．

解答 解：∵函数f（x）=sin2x，
当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，2x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
函数f（x）=sin2x的值不小于$\frac{1}{2}$，则$\frac{π}{12}$≤x≤$\frac{π}{4}$，区间长度为$\frac{π}{6}$
则所求概率为P=$\frac{\frac{π}{6}}{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是正确选择测度比求概率．