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    3．圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为$\sqrt{5}$，则a等于（　　）
    A．5B．-5或5C．1D．1或-1

    分析 圆x2+y2+2ax+4ay=0的标准方程为（x+a）2+（y+2a）2=5a2，利用圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为$\sqrt{5}$，即可求出a．

    解答 解：圆x2+y2+2ax+4ay=0的标准方程为（x+a）2+（y+2a）2=5a2，
    ∵圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为$\sqrt{5}$，
    ∴5a2=5，
    ∴a=±1，
    故选：D．

    点评 本题考查圆的方程，考查半径的求解，比较基础．

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    13．焦点在y轴上，虚半轴的长为4，半焦距为6的双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l上有唯一的一个点P，使得过点P作圆C的两条切线互相垂直．设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，则$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

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    11．在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上任取一个数x，则函数f（x）=sin2x的值不小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8，F1、F2为椭圆的左、右焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求椭圆的焦点坐标、离心率；
    （3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=2+\frac{4}{x}，g（x）={2^x}$．
    （1）设函数h（x）=g（x）-f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
    （2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），
    ①求函数H（x）的单调区间及最值；
    ②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合$M=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ x-y=1\end{array}\right.}\right\}$，则（　　）
    A．M={1，0}B．M={（1，0）}C．M=（1，0）D．M={1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点A（0，-2），B（0，2），P是平面上一动点，且满足$|{\overrightarrow{PB}}|•|{\overrightarrow{BA}}|=\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{BA}$，设点P的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）将直线AB绕点A逆时针旋转$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$得到AB'，若AB'与曲线C恰好只有一个公共点D，求D点的坐标；
    （3）过（2）中的D点作两条不同的直线DE、DF分别交曲线C于E、F，且DE、DF的斜率k1、k2满足k1•k2=3，求证：直线EF过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，则PA=（　　）
    A．7B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{19}$

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