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    已知
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ）且|
    a
    |=2，则
    b
    在
    a
    上的投影为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：因为向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，所以
    b
    在
    a
    上的投影为|
    b
    |    cos120°=-
    1
    2
    |
    b
    |    ，问题转化为求|
    b
    |    ．
    解答： 解：∵
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ）且|
    a
    |=2，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=0，即
    a
    2    -|
    a
    ||
    b
    |cos120°    -2|
    b
    |    2=0，
    ∴4+|
    b
    |    -2|
    b
    |    2=0，解得|
    b
    |    =
    		33
    +1
    4
    ，
    ∴
    b
    在
    a
    上的投影为|
    b
    |    cos120°=-
    1
    2
    |
    b
    |    =-
    1
    2
    ×
    		33
    +1
    4
    =-
    		33
    +1
    8
    ．
    故答案为：-
    		33
    +1
    8
    ．
    点评：本题考查
    b
    在
    a
    上的投影的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x•ex，则x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在R上单调递增的是（　　）
    A、y=|x|
    B、y=lnx
    C、y=(
    1
    2
    )x
    D、y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为6cm，深为1cm的空穴，则该半径是
     
     cm，表面积是
     
     cm2．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（x2-5x+6），则函数f（x）的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+
    1
    nx
    +
    1
    2
    （m，n是常数），且f（1）=2，f（2）=
    11
    4
    ．
    （1）求m，n的值；
    （2）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （3）若不等式f（1+2x2）＞f（x2-2x+4）成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（x+1）（2-x）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈N|-1≤n≤3}，则M∩N=（　　）
    A、{0，1}
    B、{-1，0，1}
    C、{0，1，2}
    D、{-1，0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M(
    		3
    ，3)    在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（　　）
    A、f(x)=x
    1
    2
    B、f(x)=x-
    1
    2
    C、f（x）=x2
    D、f（x）=x-2

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