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    向量a＝(cos 23°，cos 67°)，向量b＝(cos 68°，cos 22°)．

    (1)求a·b；

    (2)若向量b与向量m共线，u＝a＋m，求u的模的最小值．


    解　(1)a·b＝cos 23°·cos 68°＋cos 67°·cos 22°

    ＝cos 23°·sin 22°＋sin 23°·cos 22°＝sin 45°＝.

    (2)由向量b与向量m共线，得m＝λb (λ∈R)，

    u＝a＋m＝a＋λb

    ＝(cos 23°＋λcos 68°，cos 67°＋λcos 22°)

    ＝(cos 23°＋λsin 22°，sin 23°＋λcos 22°)，

    |u|2＝(cos 23°＋λsin 22°)2＋(sin 23°＋λcos 22°)2

    ＝λ2＋λ＋1＝2＋，

    ∴当λ＝－时，|u|有最小值为.

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