Question

19．已知xy=$\frac{1}{9}$，0＜x＜y＜1，u=log${\;}_{\frac{1}{3}}$xlog${\;}_{\frac{1}{3}}$y，则（　　）

• A． u≤1
• B． u＜1
• C． u＞1
• D． u≥1

Answer 1

分析 直接利用基本不等式求解即可．

解答 解：xy=$\frac{1}{9}$，0＜x＜y＜1，
u=log${\;}_{\frac{1}{3}}$xlog${\;}_{\frac{1}{3}}$y＜${（\frac{{log}_{\frac{1}{3}}x+{log}_{\frac{1}{3}}y}{2}）}^{2}$=${（\frac{{log}_{\frac{1}{3}}（xy）}{2}）}^{2}$=1，
故选：B．

点评 本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．