练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．方程tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0在[0，4π]上根的个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 由tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0得tanx+sinx-|tanx-sinx|=-2lgx，分别作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：由tanx+sinx-|tanx-sinx|+2lgx=0得tanx+sinx-|tanx-sinx|=-2lgx，
    则设y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=$\left\{\begin{array}{l}{2tanx，tanx＜sinx}\\{2sinx，tanx≥sinx}\end{array}\right.$，
    即当$\frac{π}{2}$＜x＜π或$\frac{3π}{2}$＜x＜2π或$\frac{5π}{2}$＜x＜3π或$\frac{7π}{2}$＜x＜3π时，y=2tanx，
    当0≤x＜$\frac{π}{2}$，π≤x＜$\frac{3π}{2}$或2π≤x＜$\frac{5π}{2}$或3π≤x＜$\frac{7π}{2}$，y=2sinx，
    作出y=tanx+sinx-|tanx-sinx|和y=-2lgx的图象，
    由图象知两个函数的交点个数为6个，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．旅店有客床110张，每床每晚收费10元时可全部客满，若收费提高2元，便减少10张客床租出．为使旅店获利最大，则每床每晚收费应提高6元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某城市有甲，乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．
    （1）A与C；
    （2）B与D；
    （3）B与C；
    （4）C与D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日  期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
    昼夜温差x（°C）1011131286
    就诊人数y（个）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
    （Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
    （Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
    （参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．过点（-1，3）且横截距与纵截距相等的直线方程是3x+y=0，x+y-2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知关于x的方程2x2-3x-2a+7=0的两个实数根一个大于-1，另一个小于-1，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知xy=$\frac{1}{9}$，0＜x＜y＜1，u=log${\;}_{\frac{1}{3}}$xlog${\;}_{\frac{1}{3}}$y，则（　　）
    A．u≤1B．u＜1C．u＞1D．u≥1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a，b为实数，焦点在y轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{a+9}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，b2-2bi=14+5b+b2i，如果数列{cn}的首项为$\frac{a}{3}$，公比为-b，且存在两项cm，cn，使得$\sqrt{{c}_{m}{c}_{n}}$=2c1，且$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=$\sqrt{-2x}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x-12}$的值域为[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案