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    13．等差数列的前4项和为30，前8项和为100，则它的前16项和为360．

    分析 利用等差数列的性质S4，S8-S4，S12-S8，是等差数列，推出结果即可．

    解答 解：因为等差数列中，连续相等项数的和，仍然是等差数列，
    可得S4，S8-S4，S12-S8，是等差数列，
    等差数列的前4项和为30，前8项和为100，可得S4=30，S8-S4=70，S12-S8=110，S16-S12=150．
    可得S16=30+70+110+150=360．
    故答案为：360．

    点评 本题考查等差数列的性质的应用，考查计算能力．

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    4．已知函数f（x）=ekx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．
    （1）若函数y=f（x）与y=x3的图象有公共点，且在它们的某一处有共同的切线，求k的值；
    （2）若函数h（x）=（x2-3kx-3）•f（x）在区间（k，$\frac{1}{k}$）内单调递减，求此时k的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=-x2+（m-2）x+2．
    （1）当x∈R时，f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．
    （2）当x∈[-1，1]时，f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

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    8．如图，α、β、λ是三个平面，满足α⊥γ，α∥β，求证：β⊥γ．

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    18．设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，集合N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2}（r＞0）．
    （1）当M∩N=N时，求实数r的取值范围；
    （2）当M∩N≠∅时，求实数r的取值范围．

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    5．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的单调减区间为（-∞，-1]，增区间为[1，+∞）．

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    2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+a，x＞1}\\{（3-2a）x-1，x≤1}\end{array}\right.$是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，$\frac{3}{2}$）．

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    7．若函数f（x）=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）（0＜φ＜π）是奇函数，则φ=$\frac{5π}{6}$．

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