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    5．数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，…的前100项的和为2-2-99．

    分析 首先判断数列{an}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，再由等比数列的求和公式Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，计算即可得到．

    解答 解：数列{an}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
    即有an=（$\frac{1}{2}$）n-1，
    则前100项的和S100=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{100}}{1-\frac{1}{2}}$=2-2-99．
    故答案为：2-2-99．

    点评 本题考查等比数列的通项和求和公式，考查运算能力，属于基础题．

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    16．已知f（x）=（x-a）2+（lnx2-2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使f（x0）≤$\frac{4}{5}$，求a的值．

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    13．已知数列{an}首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5，求证：{an+1}是等比数列．

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    20．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{13}}{{b}_{13}}$的值为$\frac{74}{53}$．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}}$，当x∈[0，100]时，关于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和为10000．

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    17．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，其前n项和为Sn，且Sn=an+1-$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求an，Sn；
    （Ⅱ）设bn=log2（2Sn+1）-2，数列{cn}满足cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）•2bn，数列{cn}的前n项和为Tn，求使4Tn＞2n+1-$\frac{1}{504}$成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为单位向量，其中$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为2，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）满足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，则f（x）的值域为（　　）
    A．[2，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

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