练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）

    　

    A．

    {x|x＞}

    B．

    {x|x}

    C．

    {x|}

    D．

    {x|x}

    考点：

    一元二次不等式的解法．

    专题：

    转化思想．

    分析：

    设y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，得到开口向下，2和4为函数与x轴交点的横坐标，利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系，化简不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．

    解答：

    解：由题意⇒

    ∴cx2+bx+a＜0可化为x2+x+＞0，即x2﹣x+＞0，

    解得{x|x或}．

    故选D

    点评：

    考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}则a+b=
    -4
    -4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
    （1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
    （2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
    （3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+bx-2＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则a+b=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+bx-3＞0的解集为{x|x＞1或x＜-3}，则不等式
    b-x
    x+a
    ＞0    的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案