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    [2013·陕西模拟]在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3，则a5与b5的大小关系为________．

     

    a5>b5

    【解析】设公比为q，公差为d.

    则a3＝a1q2，b3＝b1＋2d＝a1＋2d，

    由a3＝b3，

    ∴2d＝a1(q2－1)．

    又∵a1≠a3，

    ∴q2≠1.

    ∴a5－b5＝a1q4－(a1＋4d)＝a1(q2－1)2>0.

    ∴a5>b5.

     

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