过定点P作动圆C:x2+y2-2ay+a2-2=0的一条切线.切点为T.则线段PT长的最小值是$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．过定点P（2，-1）作动圆C：x²+y²-2ay+a²-2=0的一条切线，切点为T，则线段PT长的最小值是$\sqrt{2}$．

分析利用勾股定理表示PT，即可得出结论．

解答解：由题意$PT=\sqrt{P{C^2}-{r^2}}=\sqrt{{{（a+1）}^2}+2}$，当a=-1时PT长最小为$\sqrt{2}$，
故答案为$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查直线和圆相切的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

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（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）动直线l过椭圆的左焦点F₁，且l与椭圆C交于M，N两点，试问在x轴上是否存在定点D，使得$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}$为定值？若存在，求出点D坐标并求出定值；若不存在，请说明理由．

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A．

a＜0

B．

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C．

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D．

-2≤a＜0

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A．

$\frac{2}{3}$钱

B．

$\frac{4}{3}$钱

C．

$\frac{5}{6}$钱

D．

$\frac{3}{2}$钱

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