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    18．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$钱B．$\frac{4}{3}$钱C．$\frac{5}{6}$钱D．$\frac{3}{2}$钱

    分析 设A=a-4d，B=a-3d，C=a-2d，D=a-d，E=a，列出方程组，能求出E所得．

    解答 解：由题意：设A=a-4d，B=a-3d，C=a-2d，D=a-d，E=a，
    则$\left\{{\begin{array}{l}{5a-10d=5}\\{2a-7d=3a-3d}\end{array}}\right.$，
    解得a=$\frac{2}{3}$，
    故E所得为$\frac{2}{3}$钱．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质、等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，BD∩AC=O，现将其沿菱形对角线BD折起得空间四边形EBCD，使EC=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：EO⊥CD．
    （Ⅱ）求点O到平面EDC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）已知$a{\;}^{\frac{1}{2}}+a{\;}^{-\frac{1}{2}}=3$，求a+a-1；
    （2）$2{（lg\sqrt{2}）^2}+lg\sqrt{2}•lg5+\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-2lg\sqrt{2}+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，已知a=0.2${\;}^{\sqrt{2}}$，b=log${\;}_{\sqrt{2}}$0.2，c=$\sqrt{2}$0.2，则f（a），f（b），f（c）  大小为（　　）
    A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（a）＞f（c）＞f（b）C．f（b）＞f（a）＞f（c）D．f（c）＞f（a）＞f（b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设f-1（x）为f（x）=$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{8}$cosx+$\frac{π}{8}$，x∈（0，π]的反函数，则y=f（x）+f-1（x）的最大值为$\frac{5π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足Sn-2an=n-4．
    （1）证明{Sn-n+2}为等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．过定点P（2，-1）作动圆C：x2+y2-2ay+a2-2=0的一条切线，切点为T，则线段PT长的最小值是$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在多面体ABCDE中，平面ABE⊥平面ABCD，△ABE是等边三角形，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，M是EC的中点．
    （1）求证：DM∥平面ABE；
    （2）求三棱锥M-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（　　）
    （附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
    A．0.3%B．0.23%C．1.3%D．0.13%

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