Question

20．在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩频率分布直方图如图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为2600人，根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为97.5．

Answer 1

分析 由频率分布直方图的性质求出分数在90分以上的频率，由此能求出分数在90分以上的人数，根据频率分布直方图能估计此次考试成绩的中位数．

解答 解：由频率分布直方图的性质得：
分数在90分以上的频率为：
1-（0.005+0.0125）×20=0.65，
∴分数在90分以上的人数约为：0.65×4000=2600．
由频率分布直方图知分数在90分以下的频率为（0.005+0.0125）×20=0.35，
分数在[90，110）的频率为：0.02×20=0.4，
∴根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为：
90+$\frac{0.5-0.35}{0.4}×20$=97.5．
故答案为：2600，97.5．

点评 本题考查频数、中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．