Question

一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（　　）

• A、4（9+2

  3

  ） cm²
• B、(24+8

  3

  )cm²
• C、14

  3

  cm²
• D、18

  3

  cm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2

3

的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．

解答： 解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是2，底面是高为2

3

的正三角形，
所以底面的边长是2

3

÷

3

2

=4，
∴两个底面的面积是2×

1

2

×4×2

3

=8

3

侧面积是2×4×3=24，
∴几何体的表面积是24+8

3

（cm²），
故选B．

点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．