练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件利用绝对值三角不等式求得|x-1|+|x+3|的最小值为4，从而结合题意得到a的范围．
    解答： 解：由于|x-1|+|x+3|≥|（x-1）-（x+3）|=4，不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，
    ∴4≥a，
    故答案为：（-∞，4]．
    点评：本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1+cosθ-sinθ
    1-cosθ-sinθ
    +
    1-cosθ-sinθ
    1+cosθ-sinθ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    2
    3
    ，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则tan∠BDC的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB，则命题p是命题q的充要条件；
    ②p：数列{an}是等差数列，q：数列{an}是单调数列，则命题p是命题q的充要条件；
    ③p：△ABC是锐角△ABC，q：sinA＞cosB，则命题p是命题q的充要条件；
    ④α≠
    π
    6
    或β≠
    π
    6
    是cos（α+β）≠
    1
    2
    成立的必要不充分条件．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（　　）
    A、4（9+2
    		3
    ） cm2
    B、(24+8
    		3
    )    cm2
    C、14
    		3
    cm2
    D、18
    		3
    cm2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，曲线C2的参数方程为
    x=sinα
    y=cos2α
    （α为参数），α∈[0，2π）．
    （1）求曲线C1 的普通方程；
    （2）试判断曲线C1与C2有无公共点，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-aln（-x）-（a+1）x．
    （1）求f（x）在R上的解析式；
    （2）当a＞-1时，讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性，并指出其单调区间；
    （3）若对于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-
    1
    2
    x2    恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|
    x-1
    x+1
    ＜0}，B={x||x-b|＜1}，则“A∩B≠∅”的充要条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案