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    2．若4sinα-3cosα=0，则$\frac{1}{{{{cos}^2}α+2sin2α}}$的值为（　　）
    A．$\frac{25}{16}$B．1C．$\frac{25}{48}$D．$\frac{25}{64}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．

    解答 解：∵4sinα-3cosα=0，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
    则$\frac{1}{{{{cos}^2}α+2sin2α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{cos}^{2}α+4sinαcosα}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{1+4tanα}$=$\frac{25}{64}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

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    12．函数f（x）对任何x∈R恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），已知f（8）=3，则f（2）=1．

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    13．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求证：f（$\frac{1}{x}$）=f（-x）；
    （Ⅲ）求证：f（x）在（0，+∞）为单调增函数．

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    7．7人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（　　）种．
    A．960种B．840种C．720种D．600种

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    14．已知数列{an}和{bn}，满足ak+1=ak+bk，k∈N*，若存在正整数n，使得an=a1成立，则称数列{an}为“n阶还原数列”，给出下列条件：
    （1）|bk|=1，（2）|bk|=k，（3）|bk|=2k．
    则可能使数列{an}为“8阶还原数列”的是（　　）
    A．（1）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0；
    （2）计算：lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+log23•log34．

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    12．数列{an}定义如下：a1=1，a2=3，${a_{n+2}}=\frac{{2（n+1）{a_{n+1}}}}{n+2}-\frac{n}{n+2}{a_n}$，n=1，2，…．若${a_m}＞4+\frac{2016}{2017}$，则正整数m的最小值为8069．

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